Methodik
Modellversion v3.1 · Stand 2026-09-15
Hier steht, womit wir rechnen und woher jede Zahl kommt. Der Anspruch ist, dass eine Fachperson jedes Ergebnis nachrechnen kann — dafür sind Annahmen, Formeln und Unsicherheiten hier vollständig offengelegt und zusätzlich in jedem Report aufgeführt.
Datengrundlage
Solar: PVGIS 5.3 des Joint Research Centre der EU-Kommission, Strahlungsdatenbank PVGIS-SARAH3. Wind: New European Wind Atlas (NEWA, 3 km Auflösung) innerhalb Europas, außerhalb NASA POWER als Rückfallebene. Strompreise: Eurostat nrg_pc_204. Heizgradtage: Eurostat nrg_chdd_a. CO₂-Faktoren: Umweltbundesamt (Deutschland) bzw. Europäische Umweltagentur. Welche Quelle eine konkrete Kennzahl geliefert hat, steht am Ergebnis selbst — die vollständige Liste mit Version, Datenstand, Zeitraum und Lizenz finden Sie auf der Seite Datenquellen. Ist NEWA nicht erreichbar oder liegt der Standort außerhalb der Abdeckung, nennen Ergebnis und Bericht NASA POWER als tatsächlich verwendete Quelle und weisen deren gröbere Auflösung von rund 50 km aus. Der Global Wind Atlas, den mehrere Seiten bis zur Modellversion v3.0 genannt haben, wurde von keinem Codepfad je abgefragt. Berichte vor v3.0 tragen deshalb eine falsche Quellenangabe, keine andere Datengrundlage — auch ihre Windwerte stammen aus NEWA oder NASA POWER. Wird ein solcher Bericht neu erzeugt und war die tatsächlich verwendete Quelle nicht mitgespeichert, weist der Bericht genau das aus, statt nachträglich eine Quelle zu behaupten.
Solarmodell
PVGIS liefert den Wechselstromertrag für die angegebene Leistung, Neigung und Ausrichtung. Die Standard-Beispielrechnung verwendet 35° Neigung und Südausrichtung; beides wird am Ergebnis ausgewiesen, weil eine Ost-West-Anlage 15 bis 25 % darunter liegt. Die Verlustkette wird einzeln ausgewiesen: Reflexion am Modul (PVGIS l_aoi), spektrale Effekte (l_spec), Modultemperatur und Schwachlicht (l_tg), Systemverluste von 11 % für Verkabelung, Mismatch und Wechselrichter, danach die länderspezifische Verschmutzung. Wichtig: PVGIS rechnet standardmäßig mit 14 % Systemverlust, worin Verschmutzung bereits enthalten ist. Wir fordern deshalb 11 % an und ziehen die Verschmutzung genau einmal ab — vorher wurde sie doppelt gerechnet, was den Jahresertrag um 1 bis 4,5 % zu niedrig ausgewiesen hat. Die Performance Ratio (AC-Ertrag geteilt durch Einstrahlung in Modulebene mal kWp) und der spezifische Ertrag in kWh/kWp/a stehen an jedem Ergebnis. Sie sind die Kennzahlen, mit denen sich eine Fremdrechnung in einer Minute gegenprüfen lässt.
Windmodell
Kleinwind ist der klassische Fehlinvestitionsfall, deshalb ist dieses Modell bewusst konservativ. 1. Die Datenquelle liefert die mittlere Windgeschwindigkeit auf einer Referenzhöhe von 50 m. 2. Auf Nabenhöhe wird mit dem logarithmischen Windprofil umgerechnet: v(z) = v_ref · ln(z/z₀) / ln(z_ref/z₀). Die Rauigkeitslänge z₀ folgt der Rauigkeitsklasse nach European Wind Atlas; ohne Angabe wird vorstädtisches Gelände (z₀ = 0,4 m) angenommen. Der Schritt von 50 m auf einen 15-m-Mast kostet rund ein Viertel der Windgeschwindigkeit — und damit über die Hälfte der Leistung. 3. Die Weibull-Verteilung wird mit der Leistungskurve gefaltet. Die Referenzanlage hat 10 kW, 7 m Rotordurchmesser, Einschaltgeschwindigkeit 2,5 m/s, Nennwind 11 m/s und Abschaltung bei 25 m/s. Der Leistungsbeiwert ist nicht konstant, sondern erreicht sein Maximum von 0,35 erst bei 9 m/s und fällt zur Einschaltgeschwindigkeit auf null — eine kleine, festpitchige Anlage arbeitet nur in einem schmalen Band nahe ihrem Optimum. 4. Die Luftdichte wird aus Standorthöhe und mittlerer Temperatur berechnet. 5. Verluste: Verfügbarkeit 3 %, elektrisch 5 %, Blattverschmutzung und Vereisung 1 %, dazu Turbulenz und Geländekomplexität je nach Rauigkeitsklasse zwischen 1 und 12 %. 6. Der Netto-Kapazitätsfaktor wird bei 15 % gedeckelt. Der Deckel ist eine bewusst konservative Produktannahme, keine physikalische Grenze: Ein Screening ohne Standortmessung trägt für eine Kleinwindanlage keinen höheren Wert, und ohne Deckel würde eine einzelne optimistische Windgeschwindigkeit die Investitionsentscheidung tragen. Wird der Deckel wirksam, weisen Ergebnis und Bericht das aus und nennen den ungedeckelten Wert daneben, damit zwei unterschiedlich gute Standorte nicht unbemerkt gleich aussehen. Realistisch sind damit 3 bis 8 % im Binnenland und 10 bis 15 % küstennah — die Obergrenze des Bereichs ist dort der Deckel, nicht die Physik. Frühere Werte von 12 bis 23 % beruhten auf Großturbinen-Kennwerten in offenem Gelände auf rund 100 m Nabenhöhe und waren für eine 10-kW-Anlage um den Faktor 2 bis 5 zu hoch. Jedes Ergebnis weist Nabenhöhe, Windgeschwindigkeit auf Nabenhöhe, Weibull-Formparameter k, Rauigkeitslänge und Luftdichte aus. Damit ist nachvollziehbar, warum sich zwei benachbarte Standorte unterscheiden. Ein Screening ersetzt trotzdem keine Windmessung am Standort.
Wirtschaftlichkeitsrechnung
Investitionskosten Photovoltaik: Länderreferenzpreis bei 10 kWp, größendegressiv mit dem Exponenten 0,2. Kleine Anlagen sind je kWp teurer, nicht billiger — Gerüst, Netzanschluss, Dokumentation und Anfahrt skalieren kaum mit der Größe. Für Deutschland ergeben sich rund 1.610 €/kWp bei 5 kWp, 1.400 €/kWp bei 10 kWp und 1.220 €/kWp bei 20 kWp. Investitionskosten Kleinwind: 4.000 €/kW bei 10 kW, Mittelwert der für Europa berichteten Spanne von 3.000 bis 6.000 €/kW einschließlich Mast, Fundament, Netzanschluss und Genehmigung. Betriebskosten: Versicherung, Zählermiete und Wartung als jährlicher Betrag. Ersatzinvestitionen stecken ausdrücklich nicht darin: der Wechselrichtertausch (150 €/kWp im Jahr 13) und die Kleinwind-Überholung (15 % der Investition im Jahr 12) werden in dem Jahr angesetzt, in dem sie anfallen — die Zeitpunkte sind für den Kapitalwert entscheidend. Betrachtungszeitraum: 20 Jahre. Restwert: 0 €, bewusst konservativ, denn eine Anlage produziert danach weiter. Umsatzsteuer: In Deutschland gilt für Anlagen bis 30 kWp der Nullsteuersatz nach § 12 Abs. 3 UStG, die Investitionskosten sind also Bruttokosten ohne Vorsteuerabzug. In anderen Ländern wird der jeweils hinterlegte Satz verwendet. Eigenverbrauchsquote: Standard 30 % für Solar ohne Speicher und 20 % für Wind — Wind erzeugt nachts und im Winter, wenn der Haushaltsverbrauch niedrig ist. Mit Speicher 60 % beziehungsweise 40 %. Die Quote ist die stärkste Stellschraube im gesamten Modell und deshalb an jedem Ergebnis ausgewiesen und änderbar. Diskontsatz: Das Modell rechnet durchgängig nominal — die Erlöse steigen mit dem Strompreis, also muss auch der Zinssatz nominal sein. Standard sind 3 % für Haushalte, 6 % für Gewerbe und 7 % für institutionelle Portfolios. Ein realer Zinssatz auf nominale Zahlungsströme würde den Kapitalwert deutlich überschätzen. Strompreisbasis: Eurostat nrg_pc_204, Verbrauchsband DC, zweites Halbjahr 2025. Der Datensatz erscheint halbjährlich mit sechs bis neun Monaten Verzug und enthält Landesdurchschnitte ohne regionale Netzentgelte. Datensatz, Band und Halbjahr stehen an jedem Ergebnis und sind überschreibbar. Degradation Photovoltaik: 0,5 % pro Jahr, Medianwert der NREL-Auswertung von Jordan und Kurtz. Windanlagen degradieren nicht in dieser Form; Verschleiß und Verfügbarkeit stecken in der Verlustkette.
Formeln
Jahresertrag Wind: E = CF_netto · P_nenn · 8.760 h, mit CF_netto = min(CF_brutto · Π(1 − Verlust_i); 0,15). Kapazitätsfaktor brutto: CF_brutto = ∫ f(v) · P(v) dv / P_nenn, mit der Weibull-Dichte f(v) = (k/A)(v/A)^(k−1) e^(−(v/A)^k) und der Leistungskurve P(v) = min(0,5 · ρ · A_Rotor · c_p(v) · v³; P_nenn). Jahresnutzen: N_t = E_t · q · p_t + E_t · (1 − q) · v − OPEX − Ersatzinvestition_t, mit der Eigenverbrauchsquote q, dem Strompreis p_t = p_1 · (1 + e)^(t−1) und der Einspeisevergütung v. E_t = E_1 · (1 − d)^(t−1). Amortisation — drei Größen, die nicht verwechselt werden dürfen: • Statische Amortisation = CAPEX / N_1. Auf den Städteseiten ausgewiesen, weil viele Angebote mit ihr rechnen. Sie lässt Preissteigerung, Degradation und Ersatzinvestitionen weg. • Kumulierte Amortisation = kleinstes t mit Σ_{τ≤t} N_τ ≥ CAPEX, mit nominalen und NICHT abgezinsten N_τ. Degradation, Preissteigerung und die datierten Ersatzinvestitionen sind darin enthalten. • Abgezinste (dynamische) Amortisation = kleinstes t mit Σ_{τ≤t} N_τ / (1 + i)^τ ≥ CAPEX, abgezinst mit demselben nominalen i wie der Kapitalwert. Alle drei werden zum Jahresende bewertet und in ganzen Jahren ausgewiesen; innerhalb eines Jahres wird nicht interpoliert. Wird die Summe im Betrachtungszeitraum nicht erreicht, steht das ausdrücklich als „im Betrachtungszeitraum nicht erreicht“ — nie der Betrachtungszeitraum selbst. Bis Modellversion v3.1 war die kumulierte Größe als „dynamisch“ bezeichnet; das unterstellte eine Abzinsung, die nie stattgefunden hat. Die abgezinste Amortisation wird jetzt getrennt berechnet und ausgewiesen. Kapitalwert: NPV = −CAPEX + Σ N_t / (1 + i)^t, mit nominalem i. Performance Ratio: PR = E_AC / (H_i · P_kWp), mit der Einstrahlung in Modulebene H_i in kWh/m²/a.
Unsicherheit und Ertragswahrscheinlichkeiten
Ein P90, das nur Wetterjahre abbildet, ist systematisch zu optimistisch, weil es unterstellt, Modell und Anlage seien exakt bekannt. Das Unsicherheitsbudget besteht deshalb aus drei Beiträgen, die quadratisch addiert werden: σ_gesamt = √(σ_Ressource² + σ_Modell² + σ_Anlage²). Solar: Ressource je Land aus der interannuellen Variabilität (EMHIRES, 7 bis 9 %), Modell 6 % (PVGIS nennt ±4 bis 8 % für die Jahreseinstrahlung), Anlage 4 % für Neigung, Ausrichtung, Bauteiltoleranzen und Verschmutzungsschwankung. Wind: Ressource 6 % interannuell, Modell 15 % bei NEWA und 25 % bei NASA POWER — eine Geschwindigkeitsabweichung geht mit der dritten Potenz in die Energie ein —, Anlage 8 % für Leistungskurve, tatsächliche Masthöhe und Verfügbarkeit. Ausgewiesen werden P50, P75 und P90. P80 wird nicht mehr verwendet; die Branche rechnet mit P50/P75/P90. Für Kapitalwert, Rendite und Amortisation gibt es keine Bandbreite. Diese drei Größen sind Szenariowerte unter den Annahmen, die an jedem Ergebnis stehen — ändert sich eine Annahme, ändert sich der Wert. Sie tragen kein Überschreitungsniveau: Eine „P90-Amortisation“ gibt es hier nicht, und ein Ertragsquantil darf nicht in ein gleichnamiges Amortisationsquantil umbenannt werden. Was für den Kapitalwert existiert, ist eine Tornado-Sensitivität, die Strompreis, Investitionskosten, Einspeisevergütung, Degradation und Diskontsatz einzeln um je ±20 % variiert (Pro-Berichte). Sie zeigt, wie weit sich der Wert verschiebt, wenn eine Eingangsgröße falsch ist. Eine Wahrscheinlichkeitsaussage ist sie nicht: Weder die Eigenverbrauchsquote noch die Abhängigkeiten zwischen den Eingangsgrößen sind darin enthalten.
Regulatorik
EEG-Vergütungssätze nach Anlagengröße und Voll-/Teileinspeisung inkl. halbjährlicher Degression (1. Februar / 1. August). Solarspitzengesetz: Ausfall der Vergütung bei negativen Börsenpreisen wird als konfigurierbarer Erlösabschlag auf die Einspeiseerlöse modelliert. Ohne intelligentes Messsystem gilt für neue Anlagen bis 25 kWp mit Inbetriebnahme ab dem 25. Februar 2025 die Begrenzung auf 60 % der WIRKLEISTUNG nach § 9 EEG; die frühere 70-%-Regel betrifft Altanlagen und ist nicht modelliert. Eine Leistungsbegrenzung ist kein gleich hoher Energieverlust — gekappt werden nur die Stunden oberhalb der Schwelle. Ohne stündliche Simulation setzt das Modell dafür pauschal 2,5 % Jahresenergieverlust an: eine Schätzung für eine typische Südanlage mit 30° Neigung und Eigenverbrauch aus der von HTW und Fraunhofer berichteten Spanne von 1,5 bis 3,5 %, kein für diesen Standort gerechneter Wert. Alle Werte sind versioniert mit Quelle und Stand-Datum hinterlegt und werden im Report ausgewiesen. Vollständig regulatorisch modelliert ist derzeit nur Deutschland. Für andere Länder werden Strompreis, Einspeisevergütung und Steuersatz als Länderdefaults verwendet, nationale Sonderregeln sind nicht abgebildet. Förderprogramme sind eine Liste, keine Rechnung. Für Deutschland, Österreich und die Schweiz nennen Ergebnis und Bericht die zum Standort und zur Technologie passenden Bundes- und Landesprogramme, jeweils mit offizieller Quelle, Prüfstatus und Prüfdatum. Kein Förderbetrag wird von der Investition abgezogen und keiner geht in die Amortisation ein: Zuschuss, Kredit und Vergütung sind drei verschiedene Dinge, und ein Kredit ist keine Kostensenkung. Ob ein Vorhaben die Bedingungen eines Programms erfüllt, prüfen wir nicht. Wird keine Liste angezeigt — in jedem Land außerhalb von DACH —, sagt das nichts darüber aus, ob es dort Förderung gibt.
Wärmepumpe
Die Jahresarbeitszahl wird aus herstellertypischen COP-Kurven und dem aus Heizgradtagen abgeleiteten mittleren Außentemperaturniveau bestimmt und anschließend auf die tatsächliche Vorlauftemperatur korrigiert. Die Korrektur folgt dem Carnot-Verhältnis, das auch hinter den Korrekturtabellen der VDI 4650 steht: SCOP(T_VL) = SCOP_35 · [T_VL/(T_VL − T_Quelle)] / [308,15/(308,15 − T_Quelle)] in Kelvin. Von 35 °C auf 55 °C kostet das rund ein Drittel der Leistungszahl. Die Vorlauftemperatur ist der dominierende Treiber der Jahresarbeitszahl; ohne sie ist die Wirtschaftlichkeit einer Wärmepumpe beliebig. Standard ohne Angabe sind 55 °C, also Heizkörper im unsanierten Bestand — die konservative Annahme. Fußbodenheizung 35 °C, Niedertemperatur-Heizkörper 45 °C, alte Heizkörper 65 °C. Vergleichsbasis ist ein Gas-Brennwertkessel mit einem Jahresnutzungsgrad von 87 % bezogen auf den Brennwert (Hs) — also die Größe, auf die die Gasrechnung abgerechnet wird. Auf den Heizwert (Hi) bezogen entspricht das rund 97 %. Der Bezug ist ausdrücklich genannt, weil Hs und Hi rund 11 % auseinanderliegen und die Wahl den gesamten Vergleich entscheidet. Förderhinweise (BEG) sind Referenzwerte — die verbindliche Prüfung erfolgt durch Energieberater und BAFA.
Grenzen des Modells
Was dieses Modell nicht leistet: • Kleinwind wird ohne Standortmessung bewertet. Für eine Investitionsentscheidung ist eine Windmessung über mindestens ein Jahr erforderlich; das Screening kann einen Standort ausschließen, aber keinen belegen. • Verschattung, Dachaufbau, Statik, Netzanschlusskapazität und Genehmigungslage sind nicht enthalten. • Die Standorthöhe fließt nur in die Luftdichte ein, wenn sie bekannt ist; ohne Angabe wird Meeresniveau angenommen, was den Ertrag geringfügig überschätzt. • Der CO₂-Faktor ist ein Jahresdurchschnitt des Strommixes, kein Verdrängungsfaktor. Was tatsächlich verdrängt wird, hängt von der Stunde ab und erfordert stündliche Daten. • Bandbreiten gibt es für den Ertrag. Kapitalwert, Rendite und Amortisation sind Szenariowerte mit einer Sensitivität dahinter, keine Wahrscheinlichkeitsverteilung. • Außerhalb Deutschlands sind Förderprogramme und regulatorische Sonderregeln nicht modelliert.
Aktualisierung
Strompreise werden halbjährlich mit dem Eurostat-Release nachgeführt, CO₂-Faktoren jährlich, EEG-Sätze zum 1. Februar und 1. August. Änderungen am Rechenmodell selbst stehen im Änderungsverlauf auf dieser Seite; die Modellversion wird in jedem Report mitgeführt, damit ein älterer Report reproduzierbar bleibt.
Änderungsverlauf des Modells
- v3.1 · 2026-09-15
Amortisation in drei Größen getrennt: statisch, kumuliert (nicht abgezinst) und abgezinst mit demselben nominalen Satz wie der Kapitalwert. Die kumulierte Größe war bisher als „dynamisch“ bezeichnet, was eine Abzinsung unterstellte, die nie stattgefunden hat. Eine im Betrachtungszeitraum nicht erreichte Amortisation wird jetzt als solche ausgewiesen statt als „> 20 Jahre“. Der Speicherersatz ist eine datierte Zahlung und wird damit in den Kapitalwert abgezinst; bisher wurde er nachträglich vom kumulierten Nutzen abgezogen und blieb im Kapitalwert unberücksichtigt. Die tatsächlich verwendete Windquelle steht am Ergebnis und im Bericht, einschließlich der Ersatzquelle NASA POWER; wird der 15-%-Deckel des Kapazitätsfaktors wirksam, steht der ungedeckelte Wert daneben. Die widersprüchlichen Angaben zu Windquelle und Kapazitätsfaktor auf dieser Seite wurden korrigiert, ebenso die Einspeisebegrenzung auf der Preisseite (60 % Wirkleistung, nicht 70 %). Förderprogramme tragen Prüfstatus und Prüfdatum und werden als Liste ausgewiesen, nicht als Anspruchsprüfung. - v3.0 · 13.09.2026
Windmodell vollständig ersetzt: logarithmisches Windprofil auf Nabenhöhe, Kleinwind-Leistungskurve mit drehzahlabhängigem Leistungsbeiwert, Weibull-Faltung, Luftdichte nach Höhe, getrennte Verlustkette und Deckel bei 15 % Kapazitätsfaktor. Investitionskosten größendegressiv, Kleinwind mit realistischem €/kW-Ansatz. Wechselrichtertausch und Generatorüberholung als datierte Ersatzinvestitionen statt in den Betriebskosten. Diskontsatz nominal und nach Kundentyp differenziert. Unsicherheitsbudget aus Ressource, Modell und Anlage, P50/P75/P90 durchgängig. Verschmutzungsverluste nur noch einfach gerechnet. Eigenverbrauchsquote getrennt für Solar und Wind, sichtbar ausgewiesen. CO₂-Faktor Deutschland aktualisiert. - v2.1 · 12.06.2026
Wärmepumpen-Integration, Speicher- und E-Auto-Module. - v2.0 · 01.02.2026
EEG-Degression, Solarspitzengesetz und iMSys-Kappung im Modell.
EEG-Sätze zuletzt geprüft: 2026-09-15. Alle Angaben ohne Gewähr — keine Steuer-, Rechts- oder Finanzberatung.